کشفی در حمام
روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او مأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.
آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت)
او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.
تا به حال دقت کرده اید چرا کشتی های نفت کش و یا ناوهای جنگی را غول پیکر می سازند؟ ویا این که چرا زیر دریایی ها را حدالامکان حجیم نمی سازند؟
چرا ماهی های مرده به روی آب می آیند و ماهی های دیگر در آب شناور هستند؟
بگذارید مطلب را این گونه ادامه دهیم،به نظر شما چه رابطه ای میان حجم و جرم وجود دارد؟
همان طور که میدانیم جرم در دیدگاه کلاسیک (چون در دیدگاه کوانتومی در پاره ای از موارد جرم متغیر است) ثابت است اما حجم یک جسم قابل تغییر می باشد.
خوب دو برگه کاغذ بردارید،یکی از آنها را تا حدامکان مچاله کنید و به شکل یک کره در آورید و دیگر را همانند یک قیف تو خالی یا هر شکل دیگر.به نظر شما حجم کدام یک بیشتر است؟آیا جرم آنها تغییر پیدا کرده است؟کدام یک جمع تر یا چگال تر شده است؟آیا با کاهش حجم چگالی افزایش یافته است؟
خوب به بحث خودمان بازگردیم،قبلا بیان کرده بودیم اگر بخواهیم یک جسم را بر روی آب شناور کنیم بهتر است حجم آن را افزایش دهیم تا نیروی شناوری وارد بر آن بیشتر از وزن جسم شده و جشم روی آب شناور بماند.
از این رو برای ساخت یک نفت کش یا یک ناو هواپیما بر ابتدا لازم است وزن دقیق آنها را محاسبه سپس بر اساس مقدار چگالی فولاد (آلیاژ آهن) حجم سازه را تخمین زد.
از این رو از آنجا که وزن مربوطه بسیار بالا می باشد لذا لازم است تا حد امکان این وسایل با حجم زیاد ساخته شوند گرچه با استفاده از جداره های خلاء در فضاهای مناسب هم می توان اندکی چگالی نهایی را کاهش داد.
با توجه به آنچه بیان شد:
- نیروی شناوری با جرم سیال جابجا شده برابر است.
- نیروی ارشمیدس از رابطه (A=ρVg) بدست می آید که در این رابطهA نیروی شناوری یا ارشمیدس، ρ چگالی سیال، V حجم شاره جابجا شده و g شتاب گرانشی می باشد.
- با توجه به شکل زیر می توان گفت در چه صورتی جسم شناور،غوطه ور یا ته نشین خواهد شد.
حال سوال این است: به نظر شما در سیاره ای که شتاب گرانشی 5 برابر زمین است،نیروی شناوری یک جسم قرار گرفته در یک سیال مشخص چه تغییری می کند؟
مبحث ارشمیدس را با چگونگی فوت این دانشمند بزرگ به پایان می رسانم.
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی در ۲۷۸ قبل از میلاد به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن.
بهراد صادقی
